منتدى جيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل الغد

منتدى ثقافي لجميع المستويات
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
دخول
اسم العضو:
كلمة السر:
ادخلني بشكل آلي عند زيارتي مرة اخرى: 
:: لقد نسيت كلمة السر
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
المواضيع الأخيرة
» مراحل الترجمة
الأحد أكتوبر 23, 2011 11:14 am من طرف yasmine

» جدار برلين
الأربعاء أكتوبر 19, 2011 5:44 pm من طرف nabila

» منهجيّة تحليل المقال الفلسفي
الأربعاء أكتوبر 19, 2011 5:40 pm من طرف nabila

» **منعكس الحفاظ على وضعيات الجسم و بعض الدروس**
الإثنين سبتمبر 26, 2011 6:26 pm من طرف *nawlita*

» هام جدا جدا
الإثنين سبتمبر 05, 2011 10:34 pm من طرف monia@monia

» فوائد الصرصور....جميلة جدا و مفيدة
الثلاثاء أغسطس 09, 2011 2:22 am من طرف monia@monia

» jollie .............
السبت أغسطس 06, 2011 10:44 pm من طرف monia@monia

»  قل الكلمات الحلوة هذي .... وانت واحد ممن احبهم الله
السبت أغسطس 06, 2011 10:39 pm من طرف monia@monia

» آية من القرآن الكريم تهز القلوب
السبت أغسطس 06, 2011 10:35 pm من طرف monia@monia

أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى
*zouzou_lavigne*
 
abidin.abdellatif
 
monia@monia
 
zinouna
 
megapirate
 
YOUNES KHALDOUN
 
taymouch star
 
*mamita*
 
*nawlita*
 
chamihadj
 

شاطر | 
 

  الدائرة المثلثية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
*mamita*
مشرفة لمنتدى الازياء و الموضة
مشرفة لمنتدى الازياء و الموضة
avatar

عدد المساهمات : 49
تاريخ التسجيل : 11/02/2011

مُساهمةموضوع: الدائرة المثلثية   الثلاثاء فبراير 22, 2011 10:34 pm


الدائرة المثلثية
هي كل دائرة مركزها O ونصف قطرها 1 وموجهة بالاتجاه الموجب إذا كانت عكس عقارب الساعة وبالاتجاه السالب إذا كانت توافق عقارب الساعة.

مثال:
لتكن النقطة B من محيط الدائرة نلاحظ أن اتجاه القوس هو موجب حيث أن بدايةالقوسA و نهايته B وبينما هو سالب حيث بدايته من B ونهايتهA.
^
قياس BOA=60° بينما:
^
قياسB'OA=60°

حيث أن النقطتان 'B,Bمتناظرتان بالنسبة للقطر.


*لتكن لدينا الدائرة المثلثية التي مركزهاO نرسم قطران متعامدان فيتقاطعان مع محيط الدائرة في النقط التالية: B’,A’,B,Aنلاحظ أن قياس الزوايا عندالنقط السابقة بالدرجات هي على الشكل التالي:

•قياس الزاوية عند النقطة A=0°= п
•قياس الزاوية عند النقطة B=90°= п/2
•قياس الزاوية عند النقطة A’=180°= п
•قياس الزاوية عند النقطة B’=270°= -п/2 & 3п/2
•قياس الزاوية عند النقطة A=360°=2п

ملاحظة:
*قياس القطاع الممتلئ بالدرجات
s360°
*قياس القطاع الممتلئ بالراديان
s2п
أي:
كل
s360° تعادل s2п راديان
كل
s30° تعادل x راديان
x=2п*30/360=п/6

كل
i180°تعادل пراديان
كل
i60° تعادلx راديان
x=п*60/180=п/3

كل
i180°تعادل пراديان
كل
i45° تعادلx راديان
x=п*45/180=п/4

ومنه نكتب الجدول التالي:


لتكن لدينا Cدائرة مثلثية مركزهاOنرسم قطران متعامدان بحيث يكون محور الفواصل هو محور التجب ويرمز له بالرمزCos ومحور التراتيب هو محور الجيب ويرمز له بالرمزSinفيكون لدينا:
في الربع الأول:Sinx >0 , Cosx >0
في الربع الثاني: Sinx >0 , Cosx <0
في الربع الثالث: Sinx <0 , Cosx <0
في الربع الرابع: Sinx <0 , Cosx >0



لتكن لدينا الدائرة المثلثية C و المحوران المتعامدان (Sin , Cos )
و لتكن M نقطة تقع في الربع الأول , فإذا دارت M الزاوية
s2Π دورة كاملة فإن النقطة M تكرر نفسها , وبالتالي يكون لدينا:
Sin x = Sin ( x + 2 п k )
Cos x = Cos ( x + 2 п k )

حيث k عدد صحيح

العلاقات بين النسب المثلثية :
Sin ( x + 2 п ) = Sin x
Cos ( x + 2 п ) = Cos x

مثال:

أحسب النسب المثلثية للزاوية
i13п/6 :1) Sin ( (13 п)/ 6 ) = Sin ( ( 12 п + п )/6 )
= Sin ( п/6 + 2 п )
= Sin п/6
= 1/2
2) Cos ( (13 п)/ 6 ) = Cos ( ( 12 п + п )/6 )
= Cos ( п/6 + 2 п )
= Cos п/6



العلاقة الشهيرة بين النسب المثلثية:

Sin² x + Cos² x = 1

مثال:




2. نكتب جدول تغيراته:


أدنى قيمة للتابع هي (1-)
أعلى قيمة للتابع هي (1+)



دراسة التابع :F(x)=Sin x

1) ندرس إذا كان تابع فردي:


F(-x)=-F(x)
لنبرهن أن:

Sin(-x)= -Sin x
Sin(-30°)= -Sin(30°)=
-1/2 = -1/2

إذا" هو تابع فردي
2) نكتب جدول تغيراته:

أعلى قيمة للتابع هي(1+)
أدنى قيمة للتابع هي( 1-)


مثال:


وشكراا flower
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
الدائرة المثلثية
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتدى جيــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل الغد :: المواد العلمية و التقنية :: الرياضيات mathématique-
انتقل الى: